中学生の数学を30点上げるには？点数別に考える勉強法

数学を30点上げたいなら「全部できる」を目指さない

「数学が30点だった。次は60点を取りたい」

「数学だけいつも点数が低いので、なんとか上げたい」

「高校受験までに数学を立て直したい」

数学が苦手な中学生や、その保護者の方なら、一度は考えたことがあるかもしれません。

30点アップというと、

「かなり勉強しないと無理なのでは？」

と思うかもしれません。

もちろん、現在の理解度やテストの難易度によって必要な勉強量は違います。

また、必ず30点上がる方法があるわけでもありません。

ただし、数学の点数を上げるときに大切な考え方があります。

それは、

100点を取るための勉強と、30点を60点にするための勉強は同じではない

ということです。

30点の中学生が、いきなり難しい応用問題を解けるようになる必要はありません。

まず、

「本来なら取れた問題」

「少し練習すれば取れる問題」

を見つけます。

数学の点数を上げる第一歩は、

難しい問題を解けるようにすることではなく、取れる問題を落とさないこと

です。

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まず前回の数学のテストを用意しよう

勉強を始める前に、前回の定期テストを出してください。

できれば、

• 問題用紙
• 自分の答案
• 模範解答

の3つを用意します。

そして間違えた問題を確認します。

間違いを3種類に分ける

間違えた問題を次の3種類に分けてみましょう。

A：本当は解けた問題

計算ミス、符号の間違い、問題の読み間違いなど。

B：少し復習すれば解けそうな問題

公式を忘れた、解き方を思い出せなかった、練習不足だった問題など。

C：ほとんど分からなかった問題

問題の意味そのものが分からない、解説を読んでも難しい問題など。

30点アップを狙うとき、最初に取り組みたいのはAとBです。

Cの難問を1問できるようにするために長時間使うより、AとBを複数取れるようにしたほうが点数につながる場合があります。

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数学20点前後なら「計算と基本問題」を最優先する

現在の数学が20点前後の場合、

「応用問題も勉強しなければ」

と焦る必要はありません。

まず確認したいのは、

• 基本計算
• 教科書の例題
• 学校ワークの基本問題
• 授業で何度も扱った問題

です。

計算問題を何問落としている？

たとえば100点満点のテストで、計算問題が20点分あったとします。

そのうち5点しか取れていなければ、計算だけでも15点分の改善余地があります。

文章問題を何時間も考える前に、まずここを狙います。

数学20点の場合、

20点 → 30点 → 40点

と段階的に考えてください。

最初の目標は、

「難しい問題ができるようになる」

ではなく、

基本問題で点を落とさない

ことです。

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数学30点前後なら「あと10点」を3回積み重ねる

30点から60点を目指す場合、

「あと30点」

と考えると大きく感じます。

そこで、

30点→40点
40点→50点
50点→60点

と分けて考えます。

最初の10点をどこで取る？

前回のテストを見ながら、

「あと10点取るなら、どの問題だった？」

と考えてください。

たとえば、

計算ミスで6点。

公式を忘れて4点。

これだけで10点です。

まずそこを改善します。

次に、

基本的な方程式で6点。

グラフの基本問題で4点。

さらに10点。

このように考えると、「30点アップ」という大きな目標が具体的な問題へ変わります。

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数学40～50点なら苦手単元を絞る

40点、50点程度取れている場合、すべての基礎ができていないとは限りません。

ある単元では点を取れているのに、特定の単元だけ大きく落としている可能性があります。

たとえば、

計算　○
方程式　○
関数　△
図形　×
文章問題　×

という状態です。

この場合、最初から数学全部をやり直す必要はありません。

「数学が苦手」から「図形が苦手」へ

苦手を細かくします。

「数学ができない」

では大きすぎます。

「図形ができない」

さらに、

「証明問題ができない」

まで細かくします。

すると、何を勉強すればいいのか分かります。

点数が40～50点程度あるなら、

できている部分を維持しながら、弱い単元を重点的に改善する

という方法が考えられます。

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60点以上なら「取りこぼし」を減らす

60点以上取れている場合は、基礎がある程度身についている可能性があります。

ここからさらに点数を上げるなら、

• 計算ミス
• 符号ミス
• 問題の読み違い
• 時間不足
• 解けたはずの問題
• 苦手な応用問題

などを確認します。

ミスを「ケアレスミス」で終わらせない

よく、

「今回はケアレスミスが多かった」

と言うことがあります。

しかし、それだけで終わらせないことが大切です。

なぜミスしたのでしょうか。

途中式を書かなかった？

暗算しすぎた？

見直し時間がなかった？

符号を書き忘れた？

原因が分かれば、対策できます。

たとえば符号ミスが多いなら、

「答えを出したら符号だけ確認する」

というルールを作れます。

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30点上げたいなら学校ワークを使い切る

定期テスト対策では、学校ワークが重要な教材になります。

ところが、

「1回全部やったから終わり」

になっている中学生もいます。

それでは十分に身についていない問題が残ることがあります。

1周目は「できる・できない」を調べる

1周目では、問題を解きながら印をつけます。

○：自力でできた

△：迷った・解説を少し見た

×：できなかった

ここで重要なのは、全部○にすることではありません。

1周目は、

自分ができない問題を発見するための作業

と考えてもよいでしょう。

2周目は△と×だけ

2周目で全部やり直す必要はありません。

△と×を中心に解きます。

できたら○に変えます。

まだできなければ、そのまま残します。

3周目は残った問題だけ

さらに残った△と×を解きます。

この方法なら、すでにできる問題に何度も時間を使わず、苦手な問題へ時間を集中できます。

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答えを見た問題は翌日にもう一度解く

数学の勉強で非常に多いのが、

問題が分からない
↓
答えを見る
↓
解説を読む
↓
「なるほど」と思う
↓
次の問題へ進む

という流れです。

しかし、ここには一つ足りないことがあります。

自分一人でもう一度解くこと

です。

解説を読めば、分かったような気持ちになります。

でも翌日同じ問題を出されると、また解けない。

これではテストの点数にはつながりません。

答えを見た問題には印をつけておき、翌日もう一度解いてください。

答えを見ずにできれば、一歩前進です。

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数学を30点上げるための「2週間前」からの勉強例

定期テストまで2週間あると仮定して、一例を考えてみます。

テスト14～11日前

まず学校ワークを進めます。

この段階では、

できる問題・できない問題を分けること

を意識します。

分からない問題で30分も止まらないようにします。

解説を確認し、印をつけて先へ進みます。

テスト10～7日前

1周目で△・×だった問題を中心に解き直します。

特に計算問題や基本問題を優先します。

ここで、

「まだ分からない問題」

をはっきりさせます。

テスト6～4日前

苦手な単元へ集中します。

たとえば方程式が弱いなら方程式。

一次関数が弱いなら一次関数。

何でもやるのではなく、点数につながりそうな部分を優先します。

テスト3～2日前

これまで間違えた問題をもう一度解きます。

新しい難問に手を出すより、

一度間違えた基本問題を確実にする

ことを優先します。

テスト前日

基本公式や計算方法を確認します。

前日に初めて難しい問題を大量に解く必要はありません。

「これまで勉強したことを確認する日」

と考えます。

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1日30分ならどう使う？

数学だけに何時間も使えない中学生も多いでしょう。

1日30分なら、たとえば次のように使えます。

10分：計算練習

正負の数、文字式、方程式など、自分の学年・苦手に応じて練習します。

10分：間違えた問題の解き直し

前日や以前のワークで間違えた問題を解きます。

10分：現在のテスト範囲

学校で習っている内容を進めます。

これなら、

「基礎の復習」

と

「現在のテスト対策」

を同時に進められます。

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数学の勉強時間を増やしても点数が上がらない場合

「毎日数学を勉強しているのに点数が上がらない」

という場合は、時間よりも内容を確認してください。

たとえば、

教科書を読むだけ。

ノートをきれいにまとめるだけ。

答えを写してワークを終わらせる。

できる問題ばかり繰り返す。

難問一つに長時間かける。

こうした勉強になっていないでしょうか。

数学では、

問題を解く
↓
間違える
↓
原因を確認する
↓
もう一度解く
↓
自力でできるようにする

という流れが重要です。

「今日は1時間数学をやった」

だけではなく、

「今日は昨日できなかった5問ができるようになった」

と考えるようにしてみてください。

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30点アップを狙うなら「前の学年」に戻ることも必要

現在のテスト範囲を一生懸命勉強しているのに、ほとんど問題が解けない。

その場合は、現在の単元より前につまずきがあるかもしれません。

たとえば連立方程式ができない場合、

一次方程式まで戻る。

それも難しければ文字式。

さらに難しければ正負の数。

というように確認します。

中学3年生でも、中学1年生まで戻って構いません。

「受験生なのに中1数学をやっていていいの？」

と心配になるかもしれませんが、基礎が必要なら戻ります。

分からないまま現在の問題を繰り返すより、結果的に効率がよい場合があります。

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親は「何点取った？」だけでなく答案を見てみよう

保護者の方も、テストが返ってくると最初に点数を見ると思います。

もちろん点数は重要です。

ただ、その後に答案も見てみてください。

たとえば30点だったとしても、

計算ミスで10点。

公式を忘れて5点。

時間不足で最後の5点分が空欄。

だったとします。

そうすると、

「数学30点だから全然分かっていない」

ではなく、

「改善できそうなところが20点分ある」

と見ることもできます。

次のテストで何を変えるのかが具体的になります。

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家庭教師を利用するなら「30点上げてください」だけではなく原因を探す

家庭教師を検討するとき、

「数学を30点上げてほしい」

という目標を持つこと自体は悪くありません。

ただ、点数だけを見るのではなく、

なぜ現在その点数なのか

を確認することが重要です。

たとえば数学30点でも、

計算力が不足している生徒。

文章問題が苦手な生徒。

中1内容から分からない生徒。

勉強方法が分からない生徒。

家庭学習をまったくしていない生徒。

それぞれ必要な指導は違います。

マンツーマン指導では、

「今の単元を教える」

だけではなく、

どこでつまずいたかを確認し、その地点まで戻る

という方法を取りやすいのが特徴です。

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福井県大野市・勝山市で数学の点数に悩んでいる方へ

ふくい奥越学習サポート機構では、大野市・勝山市を中心とした奥越地域で、中学生の学習をサポートしています。

たとえば、

• 数学が20点・30点程度になっている
• 数学だけ他教科より低い
• 学校ワークをやっても点数が上がらない
• どこから分からなくなったのか本人も分からない
• 中学1年生の内容からやり直したい
• 高校受験までに数学を立て直したい

といった場合、まず現在のテストや学校ワークを確認します。

そして、

取れている問題
取れたはずの問題
少し練習すれば取れそうな問題
現在は難しい問題

に分けて考えます。

最初からすべての問題を解けるようにする必要はありません。

現在30点なら、まず40点を目指す。

次に50点。

本人が理解できるところから、一つずつ「自力で解ける問題」を増やしていくことが大切です。

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まとめ｜30点アップは「あと10点」を積み重ねて考えよう

数学を30点上げたいとき、

「もっと長時間勉強しなければ」

と考えるだけでは不十分です。

まず前回のテストを見て、

どこで点を落としているのか

を確認してください。

そして現在の点数に応じて勉強内容を変えます。

20点前後
→ 計算・教科書例題・基本問題を優先する

30点前後
→ 「あと10点取るならどこか」を探す

40～50点前後
→ 苦手単元を絞って改善する

60点以上
→ 取りこぼしやミスの原因を減らす

30点から60点を目指すなら、

いきなり30点を取りにいくのではなく、

30点→40点→50点→60点

と考えてみましょう。

そのために必要なのは、難しい問題集を何冊も解くことではありません。

今まで取れていなかった「取れる問題」を、一つずつ取れるようにすること。

次のテストでは、まず「あと10点」をどこから取るか。

前回の答案を広げて、そこから考えてみてください。

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