目盛りがついてない！最初に計算しておく？変な分数が！

（問題）

ある倍率で接眼ミクロメーターと対物ミクロメーターを顕微鏡にセットして目盛りが一致する点が図１のようになった。
また、同じ倍率でユリの花粉を接眼ミクロメーターで計測すると図２のようになった。花粉の長さ（直径）㎛を求めよ。
ただし、対物ミクロメーターの１目盛りは１０㎛である。

講師（以下　講）：ま、よく見かけるような問題やな。
生徒（以下　生）：いちおう解説は読んだけど、途中で分数の式が出てきてから何のことか分からんくなった・・・。
講：こんなやつでしょ。
生：そう、こんなんいきなり見ても何のこと・・・って感じ。
講：ま、そうなるよね。じゃあ、最初から見ていこうか！あ、この式は使わずにやるから安心して♪
生：よかった。でも大丈夫なん？
講：余裕。まず最初に知っておいてほしいんだけど、実際に測定するミクロメーターのほう、つまり接眼ミクロメーターには目盛りがついていない。だからまず最初に接眼ミクロメーターの目盛りの大きさを決めておく必要がある。
生：そうなんや。

講：で、ここがちょいと理解しにくい部分になるらしいんだけど、「対物ミクロメーターの目盛り３つ」と「接眼ミクロメーターの目盛り５つ」が一致している。さらに対物ミクロメーターの１目盛りは１０㎛ということから接眼ミクロメーターの目盛りを表す式は図３のようになる。

生：？公式ってこと？これにあてはめるん？
講：ですよね。こんなんやってられんよね。じゃあもう少し細かく考えてみよう！

最初に分数を使わずにやってみよう！

講：図を見てみようか。対物ミクロメーターの目盛りは１０㎛。１０㎛が３つ分なので３０㎛になるよね。これは大丈夫？
生：余裕。

講：じゃあ、接眼ミクロメーターのほうを見てみよう。分かりやすくするために一旦、対物ミクロメーターの目盛りを消しておくと、こんな図になる。じゃあこの図で接眼ミクロメーターの目盛り１つ分っていくつになる？
生：３０÷５＝６
講：そう。なので、接眼ミクロメーターの目盛り１つ分は６㎛になる。ここまでは大丈夫？
生：余裕。

講：じゃあ次の図。接眼ミクロメーターの目盛り１つは６㎛でしょ・・・。
生：１２㎛じゃね？
講：そうですな。なので答えは１２㎛。
生：終わり？
講：そうやで。
生：公式いらんやん。
講：必ず必要・・・ってわけでもないな。とはいえ、今までのことをまとめると・・・。

D：簡単やん！

実際の問題の解き方

（問題）
顕微鏡の接眼レンズ内に接眼ミクロメーターを入れ、ステージに対物ミクロメーターをのせて観察したところ図のような目盛りが見られた。また、同じ倍率で細胞を観察したところ、図のように見えた。なお、対物ミクロメーターの１目盛りは１㎜が１００等分されている。

（１）図の結果から、このとき接眼ミクロメーター１目盛りが示す長さは何㎛か。
（２）図の細胞の大きさ（直径）は何㎛か。

生：やってみる！
講：よろしく♪
生：対物ミクロメーターが８目盛りと接眼ミクロメーター５目盛りが同じ・・・。対物ミクロメーターの１目盛りが・・・書いてない・・・。
講：１㎜を１００等分やって。
生：ってことは、０．０１㎜ってこと？
講：そうだね。ただ、答えは㎛で要求されてるから・・・。
生：１㎜って１０００㎛だっけ？
講：そうですな。
生：ってことは１０㎛か！なんや、さっきと一緒にやん。じゃあ１０㎛が８つで８０㎛。さらに８０㎛を５で割って１６㎛。ってことは１目盛りは１６㎛！
講：いいねえ。
生：で、３目盛りだから１６×３で４８㎛！
講：よくできました♪

類題で練習してみよう！

（問題）

（１）対物ミクロメーターの１目盛りは１㎜を１００等分した長さである。１目盛りは何㎛か。
（２）接眼ミクロメーターをセットしたまま、ある倍率で対物ミクロメーターを観察したところ、図１のように見えた。接眼ミクロメーターと対物ミクロメーターの目盛りが一致している箇所を探し、接眼ミクロメーターの１目盛りの長さを求めよ。
（３）同じ倍率でゾウリムシを観察したところ、その大きさは接眼ミクロメーターの４０目盛り分であった。このゾウリムシの大きさは何㎛か。

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